Jawaban :
pembuktiannya dari kanan ke kiri aja ya
[tex]2\cos \alpha.\cos \beta=\cos (\alpha +\beta)+\cos (\alpha -\beta)[/tex]
[tex]4.\cos x. \cos 2x. \cos 3x[/tex]
[tex]=2(2.\cos x. \cos 2x). \cos 3x[/tex]
[tex]=2(\cos (x+2x)+ \cos (x-2x)). \cos 3x[/tex]
[tex]=2(\cos (3x)+ \cos (-x)). \cos 3x[/tex]
[tex]=2.\cos (3x). \cos 3x + 2.\cos (-x). \cos 3x[/tex]
[tex]=(\cos (3x+3x)+\cos (3x-3x))+(\cos (-x+3x)+\cos (-x-3x))[/tex]
[tex]=\cos (6x)+\cos (0)+\cos (2x)+\cos (-4x)[/tex]
[tex]\cos (0)=1[/tex] dan [tex]\cos (-\theta)=\cos \theta[/tex]
[tex]=\cos 6x+1+\cos 2x+\cos 4x[/tex]
[tex]=1+\cos 2x+\cos 4x+\cos 6x[/tex]
[tex]2\cos \alpha.\cos \beta=\cos (\alpha +\beta)+\cos (\alpha -\beta)[/tex]
[tex]4.\cos x. \cos 2x. \cos 3x[/tex]
[tex]=2(2.\cos x. \cos 2x). \cos 3x[/tex]
[tex]=2(\cos (x+2x)+ \cos (x-2x)). \cos 3x[/tex]
[tex]=2(\cos (3x)+ \cos (-x)). \cos 3x[/tex]
[tex]=2.\cos (3x). \cos 3x + 2.\cos (-x). \cos 3x[/tex]
[tex]=(\cos (3x+3x)+\cos (3x-3x))+(\cos (-x+3x)+\cos (-x-3x))[/tex]
[tex]=\cos (6x)+\cos (0)+\cos (2x)+\cos (-4x)[/tex]
[tex]\cos (0)=1[/tex] dan [tex]\cos (-\theta)=\cos \theta[/tex]
[tex]=\cos 6x+1+\cos 2x+\cos 4x[/tex]
[tex]=1+\cos 2x+\cos 4x+\cos 6x[/tex]